Укажите верное утверждение: 1) существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной; 2) если угол равен 47 градусов, то смежный с ним угол будет равен 47 градусов; 3) через любые две различные точки плоскости можно провести прямую; 4) если угол равен 54 градусам, то вертикальный с ним угол равен 36 градусам.

3-ий-верный вариант
2-ой вариант является неверным,так как сумма смежных углов равна 180 град.В условии же дано,что смежные углу равны между собой-это противоречит теореме о сумме смежных углов.
4-ый вариант тоже неверный,так как вертикальные углы равны.
Ну а 1-ый вариант можно доказать от методом"противного".