Укажите координаты центра и радиус окружности заданной уравнением (x-4)^2+(y+1)^2=9

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.

Данное уравнение представляет окружность в плоскости с координатами x и y. Окружность задана уравнением (x-4)^2 + (y+1)^2 = 9.

Для того, чтобы найти координаты центра окружности и радиус, мы можем использовать каноническую форму уравнения окружности:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данном случае у нас есть следующее уравнение: (x-4)^2 + (y+1)^2 = 9.

Сравнивая это уравнение с канонической формой, мы видим, что a = 4, b = -1 и r^2 = 9.

Таким образом, координаты центра окружности (a, b) равны (4, -1), а радиус r равен 3.

Пошаговое решение:
1. Найдите координаты центра окружности, сравнивая уравнение окружности с канонической формой.
2. В данном случае координаты центра окружности равны (4, -1).
3. Найдите радиус окружности, взяв квадратный корень из r^2.
4. В данном случае радиус окружности равен 3.

Таким образом, центр окружности имеет координаты (4, -1), а радиус равен 3.

Надеюсь, ответ понятен и полезен для вас. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!