1. Геометрия
  2. Угол0CB = 36°. Найдите

Угол0CB = 36°. Найдите уголAOB.

​


Угол0CB = 36°. Найдите уголAOB.​

Lapka298 Lapka298    1   16.07.2020 13:28    8

Ответы
Bossip Bossip  15.09.2020 06:35

<АОВ=126°

Объяснение:


Угол0CB = 36°. Найдите уголAOB.​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ziniakovarenatzinca ziniakovarenatzinca  15.09.2020 06:35

Дано:   \sf \triangle ABC, \sf \angle AOB = 36^{\circ}.

Найти: \bf \angle AOB-?^{\circ}.

-------------------------------------------------------------------------------------

Обозначим биссектрисы \sf \angle A и \sf \angle B (по чертежу можно определить, что \sf \angle ABO=\angle OBC, \: \: \angle BAO=\angle OAC) буквами \sf BK и \sf AM.

Биссектрисы в треугольнике имеют общую точку пересечения.

Проведём отрезок \sf OC. Он является 3 биссектрисой треугольника.

\sf \Rightarrow \angle OCB=\angle OCA = 36^{\circ}.

\boxed{\bf \angle ACB=\angle OCA +\angle OCB} \Rightarrow \sf \angle ACB=36^{\circ}+36^{\circ}=72^{\circ}.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

\sf \Rightarrow 180^{\circ}-72^{\circ}=108^{\circ} \rightarrow \angle A + \angle B.

Т.к. \sf BK и \sf AM - биссектрисы ⇒ сумма \sf \angle ABK и \sf \angle BAM\sf =108^{\circ} : 2 = 54^{\circ}.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

⇒ \bf \angle AOB=180^{\circ}-54^{\circ}=126^{\circ}.

ответ: \boxed{\bf \angle AOB=126^{\circ}}


Угол0CB = 36°. Найдите уголAOB.​
Угол0CB = 36°. Найдите уголAOB.​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
karinabarakh karinabarakh  11.03.2019 13:30
Найдите площадь ромба, если известно, что его диагонали равны 4,6 см и 2 см...
Føxŷ12 Føxŷ12  08.10.2019 03:01
Диагональ куба равна 27.найти площадь поверхности куба​...
Ааапллортдопсмтдд Ааапллортдопсмтдд  08.10.2019 03:01
На чиртите отрезок ави разделить его в отношении 5: 4​...
Исбанка Исбанка  08.10.2019 03:01
Докажите что выпуклый четырёхугольник авсd является параллелограммом если угол вас равен асd и угол вса равен dac...
VictoriaStyle VictoriaStyle  08.10.2019 03:01
Катеты прямоугольного треугольника относятся как три к четырём, а гипотенуза равна 50 мм найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины прямого...
Nikita20000005 Nikita20000005  08.10.2019 03:01
Объем правильной пирамиды равен 27, высота корень 27. найдите сторону ! ​...
Соня11647 Соня11647  08.10.2019 03:01
Вшестиугольнике abcdef равны стороны ав и аf, диагонали ас и ае и углы вас и еаf. докажите что вс равно еf...
стас2118 стас2118  07.06.2019 11:50
Впрямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40. найдите меньший из двух острых углов треугольника...
247074 247074  07.06.2019 11:50
Укажите номера верных утверждений. 1) окружность- это фигура . 2) касательная к окружности и окружность могут иметь две общие точки 3) центр окружности , вписанной в треугольник...
Аймания Аймания  07.06.2019 11:50
Укажите номера верных утверждений 1)диаметр окружности является хордой этой окружности 2)касательная к окружности и окружность могут иметь только одну общую точку 3)центр...

Популярные вопросы