Угол при основании равнобедренной трапеции равен 30 градуса а площадь равен 72 см2 найдите радиус окружности вписанной трапеции

нам нужно найти высоту трапеции, так как r = h/2 через площадь

S = (a+b)*h/2 = 72

боковая сторона трапеции описанной около окружности равна : (a+b)/2

так как угол при основании 30 , то боковая сторона будет равна 2h (так как высота лежит напротив угла в 30 градусов, она равна половине гипотенузы)

подставим. 2h * h / = 72, h = 6 , r = 3