Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов,а высота проведенная к основанию равна 6 см.найти основание.

Дан треугольник АВС
угод А=углуС=30 градусов

ВЕ=6 высота к основаниюТреугольник АВЕ-прямоугольный

АВ=2ВЕ (катет лежащий напротив 30 градусов равен половине гипотенузы)

АВ=12

АЕ=корень(144-36)=6корень3

АС=2АЕ=12корень3

В равнобедренном треугольнике высота делит треугольник на две равные части. Получается маленький прямоугольный треугольник. Сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. Высота (первый катет) = 6см, гипотенуза = 12см. По теореме пифагора: (второй катет) = корень из 144-36=6 корней из 3.

6 корней из 3 умножаем на 2 = 12 корней из трех (это и есть основание).