Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусам. найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

ABCD - прямоугольник.  О - точка пересечения диагоналей. АВ - меньшая сторона.

По условию: угол АОВ = 80 гр

Тр-к АОВ - равнобедренный, так как диагонали в прям-ке - равны.

Значит угол ОАВ = (180 - 80)/2 = 50 - искомый угол между диагональю и меньшей стороной.

ответ: 50 град. 

т.к.дан прямоугольник, то по сво-ву диагонали этого прям-ка точкой пересечений будут делиться попалам. рассмотрим треу-к, с углом 80градусов. т.к.две стороны боковые равны, то этот реугольник будет равнобедренным по определению, тогда по теореме о равнобедренном треу-ке углы при основании будут равны, обозначим их по хградусов. по теореме о сумме углов в треу-ке имеем:х+х+80=180, т.е.2х=180, отсюда х=(180-80)/2, х=50