Углы квадрата срезали так, что получили правильный восьмиугольник со стороной 4 см. Найдите сторону данного квадрата.

ответ

32

Объяснение:

Чтобы найти сторону квадрата, нам потребуется использовать информацию о правильном восьмиугольнике и его сторонах.

У правильного восьмиугольника все углы равны и равны 45 градусам, так как на каждый угол приходится 360 градусов, а восьмиугольник имеет 8 углов. Это означает, что в квадрате, из которого срезали углы, углы тоже должны быть равны и равны 45 градусам каждый.

Мы знаем, что сторона правильного восьмиугольника равна 4 см.

Чтобы найти сторону квадрата, рассмотрим один из углов квадрата после срезания. Так как угол равнобедренный (оба угла среза равны 45 градусам), то мы можем разделить его пополам, чтобы получить два прямоугольных треугольника.

При разделении угла, мы получаем два треугольника, где каждый из них имеет прямой угол (90 градусов) и два угла, равные 45 градусам. Таким образом, мы можем сказать, что эти два треугольника - это равнобедренные прямоугольные треугольники.

Теперь мы можем применить знания о соотношениях сторон в равнобедренном треугольнике. В равнобедренном треугольнике две стороны, при основании, равны между собой. Мы знаем, что одна из сторон равна 4 см, так как это сторона восьмиугольника.

Пусть сторона квадрата, которую мы ищем, равна "х". Тогда, по соотношению сторон равнобедренного треугольника, вторая сторона одного из треугольников тоже равна "х".

Мы можем записать это следующим образом:

4 см = х + х
4 см = 2х

Чтобы найти значение "х", делим обе стороны уравнения на 2:

2 см = х

Таким образом, сторона квадрата равна 2 см.