1. Геометрия
  2. Уциліндрі паралельно його

Уциліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом α. діагональ утвореного перерізу нахилена до площини основи під кутом β знайдіть площу бічної поверхні та об’єм циліндра, якщо площа його основи дорівнює s. вцилиндрепараллельноего осипроведена плоскость,пересекающаянижнее основаниецилиндра похорде,которая виднаиз центраэтогооснования под угломα. кплоскости основанияпод угломβ,еслиплощадь егооснования равнаs.

Нонааа Нонааа    2   22.05.2019 12:50    11

Ответы
Wasder1 Wasder1  17.06.2020 23:21

Чертеж во вложении.

Из формулы площади круга находим радиус цилиндра::

S=\pi R^2 = \ \ R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}

∆ AOB-равнобедренный (OA=OB-радиусы)

По теореме косинусов

AB^2=R^2+R^2-2R^2cos\alpha=2R^2-2R^2cos\alpha=2R^2(1-cos\alpha)=\\\ =4R^2sin^2\frac{\alpha}{2} \\\ AB=2Rsin\frac{\alpha}{2}=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}

В прямоугольном ∆ AA'B:   H=AA'=AB*tg β

H=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta

Боковая поверхность имеет площадь

S=2\pi RH=2\pi \sqrt{\frac{S}{\pi}}*2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta=4Ssin\frac{\alpha}{2}tg \beta

Цилиндр имеет объем

V=\pi R^2H=\pi *\frac{S}{\pi}*2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta=2S\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta


Уциліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку ви
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ГIOJLNHA ГIOJLNHA  20.03.2021 12:43
Найдите гипотенуза если катеты равны 7 и 9​...
twilightsun90 twilightsun90  20.03.2021 12:46
Если прямая а перпендикулярна прямой c и прямая b перпендикулярна прямой с, то ... а) прямая a перпендикулярна прямой b б) прямые a и b пересекаются в) прямая a...
Саняша69 Саняша69  20.03.2021 12:48
25.Отношение площадей подобных треугольников равно25:36.Найдите отношениесоответствующих сторон этоготреугольника !! Заранее )​...
миньён9 миньён9  20.03.2021 12:50
Бісектриса прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 15 см і 20 см. Знайдіть периметр трикутника....
Barsik12847 Barsik12847  20.03.2021 12:54
Два вопроса 1. Прямоугольные треугольники равны, если: 1)гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника; 2)два...
Lizaliza123123 Lizaliza123123  20.03.2021 12:57
Завдання:Написати відношення сторінsincostgctg​...
nikbomba nikbomba  06.03.2020 22:29
В прямоугольном треугольнике Авс угол с равен 90 градусов ав равен 20 см вс равен 10см найдите углы которые образуют высоту сн с катетами треугольника ​...
Emulov Emulov  06.03.2020 22:29
решить Только быстро Очень надо!...
Эхэхэхэххэ Эхэхэхэххэ  06.03.2020 22:29
Окружность с центром (3;5) касается оси абцисс. В каких точках она пересекает ось ординат...
qwejajka qwejajka  06.03.2020 22:23
Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(-2;3) В(4;0) С(2;-4). Найдите косинус каждого угла треугольника....

Популярные вопросы