У трикутнику із сторонами 25 і 40 см з вершини кута між ними проведено висоту, яка ділить третю його сторону на відрізки, менший з яких дорівнює 7 см. Обчисліть периметр трикутника.

ответ:104 см

Объяснение:

Пусть треугольник АВС.   АВ=25 см ,  ВС=40 см,  ВН (высота)=?,

АН=7см

Из треугольника АВН по т Пифагора найдем ВН.

ВН= sqrt (AB^2- AH^2)=sqrt(625-49)=24 см

Тогда из треугольника ВНС по т Пифагора находим НС=sqrt(BC^2-BH^2)

HC=sqrt(1600-576)=sqrt(1024)=32

AC=HC+AH=7+32=39 см

P=25+40+39=104 см

104 см

Объяснение:

Дано

Трикутник ∆АВС

АВ=25 см

ВС=40 см

АН=7

ВН=? висота

АС=? сторона трикутника

Р∆АВС=? периметр трикутника

Рішення.

∆АВН прямокутний, ВН і АН - катети.

АВ- гіпотенуза.

За теоремою Піфагора знайдемо ВН

ВН²=АВ²-АН²=25²-7²=625-49=576 см

ВН=√576=24 см.

∆ВНС- прямокутний, ВН і НС - катети, ВС- гіпотенуза.

За теоремою Піфагора знайдемо НС

НС²=ВС²-ВН²=40²-24²=1600-576=1024 см

НС=√1024=32 см

АС=АН+НС=7+32=39 см

Р∆АВС=АВ+ВС+АС=25+40+39=104 см периметр трикутника.

Відповідь: периметр трикутника дорівнює 104 см