у трикутнику АВС відомо, що кут A = 36° кут B = 54°. Укажіть правильну нерівність. A) BC>AB ; б) BC > AC B ) AC >BC г)AC >AB

в)  AC >BC.

Объяснение:

В треугольнике АВС известно, что ∠А = 36°, ∠В = 54°. Указать верное неравенство.

А) ВС > AB ;  б)  BC > AC;  в)  AC >BC;    г)  AC >AB.

Рассмотрим Δ АВС ,  ∠А = 36°, ∠В = 54°.

Так как сумма углов треугольника равна 180 °, то найдем третий угол ∠С .

∠С =180° - ( 36° +54°) = 180° -90° = 90°.

Тогда ΔАВС - прямоугольный с гипотенузой АВ . Гипотенуза всегда больше катетов. Поэтому утверждения А) ВС > AB  и г)  AC >AB неверны , так как в них катет больше гипотенузы.

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона .

∠В > ∠ A, так как  54°> 36°. Тогда катет, лежащий напротив ∠В больше катета лежащего напротив ∠А. Тогда АС > BC  и тогда верно утверждение в)  AC >BC.

#SPJ1