У трикутнику АВС АВ=1 см ВС=√2см ∠А=135° Знайдіть ∠С
ОТВЕТ ДОЛЖЕН БЫТЬ РЕШЁН ПО ТЕОРЕМЕ СИНУСОВ!

30°

Объяснение:

Согласно теореме синусов, стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов; следовательно:

ВС : sin ∠А = АВ : sin ∠C

откуда:

sin ∠C = sin ∠А · АВ : ВС = sin 135° · 1 : √ 2 = √2/2 · 1 : √ 2 = 0,5

∠C = arcsin 0,5 = 30°

ответ: ∠C = 30°

AB/sin C=AC/sin B, отсюда sin B = (AC*sin C) / AB = (корень из 2) * 1/2/1 = (корень из 2) / 2, значит угол B равен или 45 или 135 градусов