У трикутнику ABC, <А = <В = 75°. Знайдіть ВС, якщо площа дорівнює 36 см2

У трикутнику ABC, <А = <В = 75°. Знайдіть ВС, якщо площа дорівнює 36 см2                                                                                                                               -------------------------------------------------

В треугольнике ABC , ∠А = ∠В = 75 °. Найдите BC, если площадь равна 36 см² .                                                                                                                            -------------------------------------------------

"Решение"  : ∠C = 180° -( ∠А+∠В ) =180°- ( 75° + 75° ) =180°- 150°=30° .

Достаточно провести высоту AH    ( AH ⊥ BC , H ∈[ BC]  )

ΔAHC :  AH = AC/2  (как катет против угла 30° ) ⇔ AH = BC/2

S=BC*AH /2  = (BC*BC/2 ) /2 = BC²/4  ⇔  BC² =4S ⇔ BC =2√S

BC =2√(36 см²) = 2*6 см =12 см .

ответ : 12 см .  

рисунок Δ  см приложения

.....................................................