У рівнобічну трапецію вписано коло. Знайдіть радіус кола, якщо основи трапеції відносяться як 2:3, а бічна сторона дорівнює 10 см. Віповідь: 2√6 см

ответ:  2√6 см.

Объяснение:

В равнобедренную трапецию вписан круг.

Найдите радиус окружности, если основания трапеции относятся как 2:3, а боковая сторона равна 10 см. Возраст: 2√6 см

В трапецию можно вписать окружность. если сумма оснований равна сумме ее боковых сторон

АВ+CD=AD+ВС=20 см

BC=2x;  AD=3x

2x+3x=20;

5x=20

x=4;

ВС=2*4=8 см

AD=3*4=12 см.

Проведем высоту BH.  Отрезок АН=(12-8):2=2 см.

ВН =√(АВ²-АН²)=√(10²-2²)=√(100-4)=√96=4√6 см.

Радиус окружности равен 1/2 высоты трапеции

R=1/2*4√6=2√6 см.