У рівнобічній трапеції діагональ ділить гострий кут пополам і в два раза більша за висоту. Обчисліть кути цієї трапеції.

60°    120°    60°    120°

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ,  КР - діагональ,  РН - висота,  ∠МКР=∠ТКР;  КР=2РН. Знайти кути трапеції.

Розглянемо ΔКРН - прямокутний,  де КР - гіпотенуза, РН - катет.

Якщо катет в 2 рази менший за гіпотенузу, значить, він лежить проти кута 30°.  Отже ∠РКН=30°,  а ∠МКТ=30*2=60°.

∠РТК=∠МКТ=60°

Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, становить 180°,

отже ∠КМР=∠МРТ=180-60=120°.