Труогольник ACB, проведнена линия MN, АС=16, NB=5, BC=8. MN=x

​

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать свойство пропорциональности отрезков на прямой.

В данной задаче нам известны значения отрезков AC, NB и BC, а также требуется найти значение отрезка MN.

Мы знаем, что отрезок MN делит отрезок AC пропорционально другим отрезкам на прямой. Это означает, что отношение отрезка MN к отрезку AC равно отношению отрезка NB к отрезку BC:

MN/AC = NB/BC

Давайте подставим уже известные значения в это уравнение:

x/16 = 5/8

Чтобы избавиться от дроби в этом уравнении, мы можем умножить обе стороны на 16 (значение AC):

16(x/16) = 16(5/8)

x = (16*5)/8

Теперь упростим это выражение:

x = 80/8

x = 10

Таким образом, отрезок MN равен 10.

Обоснование:
Мы использовали свойство пропорциональности отрезков на прямой, чтобы составить уравнение отношения отрезка MN к отрезку AC. Затем мы подставили известные значения и решили уравнение для нахождения значения отрезка MN. Дополнительно, мы проверили полученный ответ, подставив его обратно в уравнение и убедившись, что оба уравнения равны.