Трудные решить две (есть ответ, но не понимаю, как решать): 1) треугольник mkp - прямоугольный, ∡к= 90°. точка а, лежащая вне плоскости

Question

Геометрия: Трудные решить две (есть ответ, но не понимаю, как решать): 1) треугольник mkp - прямоугольный, ∡к= 90°. точка а, лежащая вне плоскости треугольника равноудалена от сторон этого треугольника на 8 см. найдите расстояние от точки а до плоскости mkp, если mp= 13 см, kp= 12 см. {ответ: 2√15} 2) треугольник abc — равнобедренный, ∡abc= 90°, acde — ромб, ∡cae= 45°. найдите косинус угла между плоскостями треугольника и ромба, если расстояние от точки b до прямой de равно 4√5 см и ab= 8 см. {ответ: 1/(4√2)}

alex499 · Answer

2) Т.к. АВС - равнобедренный тр-ник, то высота, опущенная на основание является биссектрисой и высотой. Опустим высоту ВМ, ∠А=∠С=45°. Т.к. ∠АВМ=45° , то ВМ=АМ. ВМ=АВ·sin45=8√2/2=4√2 см.
В прямоугольном тр-ке АМЕ ∠МАЕ=∠МЕА=45°, значит АМ=МЕ ⇒ ВМ=МЕ.
В тр-ке ВМЕ ВЕ=4√5 см (по условию).
По теореме косинусов:
cosМ=(ВМ²+МЕ²-ВЕ²)/(2·ВМ·МЕ)=(32+32-(4√5)²)/(2·4√2·4√2)=-1/4 - вот это ответ.

Трудные решить две (есть ответ, но не понимаю, как решать): 1) треугольник mkp - прямоугольный, ∡к=

Трудные решить две (есть ответ, но не понимаю, как решать): 1) треугольник mkp - прямоугольный, ∡к=

Популярные вопросы