Три сторони описаної трапеції взяті послідовно відносяться як 2: 7: 12 знайдіть сторони трапеції якщо її перимитр дорівнює 42

Описанная трапеция - это трапеция, в которую вписана окружность. ЕЕ можно вписать в трапецию ТОЛЬКО ТОГДА, когда сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон.  Пусть три последовательные стороны трапеции равны 2х, 7х и 12х. Тогда ясно, что две противоположные стороны - это стороны 2х и 12х и их сумма равна 14х. значит четвертая сторона этой трапеции тоже равна 7х, так как 2+12=14 и 7+7=14. Периметр равен 28х и равен 42. Тогда х= 42:28 = 3/2 см. Стороны трапеции равны 2х=3 см; 7х=10,5 см; 12х=18 см и 7х=10,5 см.

ответ: стороны трапеции 3см, 10,5см, 18см и 10,5 см.

Проверка: 3+10,5+18+10,5 =42