1. Геометрия
  2. Три положительных числа

Три положительных числа образуют прогрессию. если ее первый член умножить на -3, то полученные числа будут образовывать в том же порядке арифметическую прогрессию. чему равен знаменатель исходной прогрессии?

ДашинСамурай ДашинСамурай    1   29.06.2019 10:20    2

Ответы
123457789999876 123457789999876  02.10.2020 15:06
Составляем систему уравнений
\left \{ {{-3a+d=aq } \atop {aq+d=aq^{2}}} \right., где а-первый член геометрической прогрессии, d-разница арифметической прогрессии, q-знаменатель исходной геометрической прогрессии. Решаем систему уравнений. Получаем, отняв от второй строки системы первую,
aq+3a=aq²-aq
aq+3a-aq²+aq=0
2aq+3a-aq²=0
2aq+3a-aq²=0
a(-q²+2q+3)=0
Значит либо а=0 (но а≠0 т.к. это первый член геометрической прогрессии), либо -q²+2q+3=0
-q²+2q+3=0
q²-2q-3=0
\left \{ {{q_{1}+q_{2}=2} \atop {q_{1}q_{2}=-3} \right.
q_{1}=3;q_{2}=-1.
Если бы знаменатель геометрической прогрессии был равен -1, то второе число прогрессии было бы отрицательно, что противоречит условию задачи
ответ:q=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
назым24 назым24  20.04.2020 10:50
Бісектриса одного з кутів трикутника утворює з протилежною стороною кут 82°, а з бісектрисою одного з двох інших кутів- кут 55°. Вказати величину кута трикутника,...
Bashirov12 Bashirov12  20.04.2020 10:50
Прикреплен файл, задание) Вычисли диаметр окружности, если её радиус равен 17,7 (дм). (В первое окошко впиши число, во второе — единицу измерения!) d= [число] [единица...
Alesha55535 Alesha55535  20.04.2020 10:50
1. А и В - точки на ребре прямого двугранного угла. АС и DB - перпендикуляры к ребру, проведенные в разных гранях. Определите расстояние CD, если АВ=6 см, АС=3 см....
sladkoe102 sladkoe102  20.04.2020 10:50
У трапеції центр вписаного кола віддалений від кінців меншої основи на 65 і 75 см. Довжина меншої основи дорівнює 70 см. Знайти сторони трапеції.​...
olegtab34 olegtab34  20.04.2020 10:50
КТО ШАРИТ Вычисли площадь боковой и полной поверхностей правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, если стороны оснований равны 8 дм и 9 дм, а апофема равна 13...
MarinaPanda1 MarinaPanda1  23.09.2019 17:02
Вычислите длину диагонали ac и bd прямоугольника abcd считая стороны клетки на рисунке равна 1 см чему равна расстояние от вершины b до диагонали ac...
ostapsheremetaoooo ostapsheremetaoooo  23.09.2019 17:02
Изобразите какой нибудь прямоугольник авсд одна сторона которого показана на рисунке ​...
BRB987 BRB987  23.09.2019 17:00
Найдите площадь боковой поверхности...
медведь44 медведь44  23.09.2019 17:00
Диогонали прямоугольника пересекаются под углом 60 градусов. найдите его диагонали, если меньшая сторона прямоугольника равна 17 см...
alikhan12 alikhan12  23.09.2019 17:00
58. з наведених рівностей випишіть тільки правильні: a) sin 130° = sin 50°; г) tg 117° = tg 27°; е) cos 126°= -cos 54°; б) sin 129° = -cos 39°; г) cos 87° = sin 3°;...

Популярные вопросы