Треугольники abc и def подобны , если

a) ab=5cm , bc = 6cm и ac = 8 cm , но de = 2.5 cm , ef = 3 cm и df = 4 cm ;

b) ab = 4 cm , bc = 5 cm и ac = 4 cm , но de = 6 cm , ef = 7.5 cm и df = 6 cm ?

с решением и ответить да или нет

Для того чтобы определить, являются ли треугольники подобными, необходимо проверить три условия:

1. Углы треугольников должны быть равны.
2. Соответствующие стороны треугольников должны быть пропорциональны.
3. Отношение длин сторон треугольников должно быть одинаковым.

Теперь давайте применим эти условия к каждому из вариантов.

a) Для треугольников abc и def мы имеем следующие длины сторон:
ab = 5 cm, bc = 6 cm, ac = 8 cm,
de = 2.5 cm, ef = 3 cm, df = 4 cm.

1. Углы треугольников: для проверки углов, мы можем использовать угловую теорему для треугольников. Но здесь у нас нет данных об углах треугольников, поэтому мы не можем утверждать с уверенностью, что углы равны или не равны.

2. Пропорциональность сторон: для проверки пропорциональности сторон, мы можем взять отношение длин соответствующих сторон:
ab/de = 5/2.5 = 2,
bc/ef = 6/3 = 2,
ac/df = 8/4 = 2.

Все отношения равны 2, поэтому стороны треугольников пропорциональны.

3. Отношение длин сторон: отношение длин обоих треугольников равно 2, как мы видим выше.

Таким образом, по условиям 2 и 3, треугольники abc и def являются подобными. Ответ: Да.

b) Для треугольников abc и def мы имеем следующие длины сторон:
ab = 4 cm, bc = 5 cm, ac = 4 cm,
de = 6 cm, ef = 7.5 cm, df = 6 cm.

1. Углы треугольников: опять же, у нас нет данных об углах треугольников, поэтому мы не можем утверждать с уверенностью, что углы равны или не равны.

2. Пропорциональность сторон: берем отношение длин соответствующих сторон:
ab/de = 4/6 = 2/3,
bc/ef = 5/7.5 = 2/3,
ac/df = 4/6 = 2/3.

Отношения сторон не равны 2, а равны 2/3. Поэтому стороны треугольников не пропорциональны.

3. Отношение длин сторон: отношение длин треугольников не равно друг другу.

Таким образом, по условиям 2 и 3, треугольники abc и def не являются подобными. Ответ: Нет.

В итоге, мы можем сделать вывод, что треугольники abc и def подобны в случае (a), но не подобны в случае (b).