Треугольники abc и a1b1c1 подобны, причем сторонам ac и bc соответствуют стороны a1c1 и b1c1. найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ac = 28 см, ab = 49 см, b1c1 = 24 см, a1c1 = 16 см.

Ответы

Юля7071 02.09.2020 19:25

A₁B₁ = 28 см; ВС = 42 см.

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

ΔАВС ~ ΔA₁B₁C₁, поэтому

$\displaystyle \frac{AB}{A_{1} B_{1} } =\frac{AC}{A_{1} C_{1} } = \frac{BC}{B_{1} C_{1} }$

Из соотношения

$\displaystyle \frac{AB}{A_{1} B_{1} } =\frac{AC}{A_{1} C_{1} }$

найдём A₁B₁

$\displaystyle \frac{49}{A_{1} B_{1} } =\frac{28}{16}$

$\displaystyle A_{1}B_{1} = \frac{49\cdot 16}{28} = 28 ~(cm)$

Из соотношения

$\displaystyle \frac{BC}{B_{1} C_{1} } =\frac{AC}{A_{1} C_{1} }$

найдём A₁B₁

$\displaystyle \frac{BC}{24 } =\frac{28}{16}$

$\displaystyle BC } = \frac{28\cdot 24}{16} = 42 ~(cm)$

Треугольники abc и a1b1c1 подобны, причем сторонам ac и bc соответствуют стороны a1c1 и b1c1. найдит

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Clook2023 16.01.2024 09:16

Добрый день! Давайте решим задачу по построению и нахождению неизвестных сторон треугольников.

Задача говорит, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны, а сторона AC в первом треугольнике соответствует стороне A1C1 во втором треугольнике, а сторона BC в первом треугольнике соответствует стороне B1C1 во втором треугольнике.

По определению подобия треугольников, соответствующие стороны пропорциональны. То есть отношение длин сторон первого треугольника к длинам сторон второго треугольника должно быть одинаковым. Обозначим стороны треугольника ABC как AB, BC и AC, а стороны треугольника A1B1C1 как A1B1, B1C1 и A1C1.

Таким образом, у нас есть следующая пропорция:
AB/BC = A1B1/B1C1 = AC/A1C1

Мы знаем, что AC = 28 см, AB = 49 см, B1C1 = 24 см и A1C1 = 16 см. Нам нужно найти неизвестные стороны треугольников: BC, A1B1 и A1B1.

Сначала найдем неизвестную сторону треугольника ABC, то есть BC. Подставим известные значения в пропорцию:

49/BC = 16/24

Мы можем упростить пропорцию, умножив обе части на 24:
49 * 24 = 16 * BC

Таким образом, получаем уравнение:

1176 = 16 * BC

Чтобы найти BC, разделим обе части уравнения на 16:
BC = 1176 / 16 = 73.5 см

Таким образом, сторона BC равна 73.5 см.

Теперь найдем сторону A1B1 треугольника A1B1C1. Подставим известные значения в пропорцию:

49/A1B1 = 28/24

Упростим пропорцию, умножив обе части на 24:
49 * 24 = 28 * A1B1

Получаем уравнение:

1176 = 28 * A1B1

Для нахождения A1B1 разделим обе части уравнения на 28:
A1B1 = 1176 / 28 = 42 см

Таким образом, сторона A1B1 треугольника A1B1C1 равна 42 см.

Наконец, найдем сторону A1C1 треугольника A1B1C1. Мы уже знаем, что A1C1 = 16 см.

Таким образом, сторона A1C1 треугольника A1B1C1 равна 16 см.

Итак, мы нашли все неизвестные стороны треугольников ABC и A1B1C1: BC = 73.5 см, A1B1 = 42 см и A1C1 = 16 см.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам понять, как найти неизвестные стороны треугольников по заданной информации. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия