Треугольник авс задан координат а(1; 5). в(6; 5). с (5; 7) построить данный треугольник найти длину каждой стороны . найти координаты середины каждого отрезка . найти периметр треугольн ика

Решение на картинке, но не знаю как прибавлять корни

Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1) Построим треугольник по заданным координатам. Для этого соединим точки а(1; 5), в(6; 5) и с (5; 7) линиями. Таким образом, получим треугольник авс.

2) Чтобы найти длину каждой стороны треугольника, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где d - длина отрезка между точками (x1, y1) и (x2, y2).

Таким образом, для стороны АВ, находим расстояние между точками а(1; 5) и в(6; 5):

d(AВ) = sqrt((6 - 1)^2 + (5 - 5)^2) = sqrt(5^2) = 5.

Для стороны ВС, находим расстояние между точками в(6; 5) и с (5; 7):

d(ВC) = sqrt((5 - 6)^2 + (7 - 5)^2) = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5).

Для стороны СА, находим расстояние между точками с (5; 7) и а(1; 5):

d(СА) = sqrt((1 - 5)^2 + (5 - 7)^2) = sqrt((-4)^2 + (-2)^2) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20) = 2 * sqrt(5).

Таким образом, длины сторон треугольника АВС равны 5, sqrt(5) и 2 * sqrt(5).

3) Чтобы найти координаты середины каждого отрезка, воспользуемся следующей формулой:

x(середина) = (x1 + x2)/2,
y(середина) = (y1 + y2)/2,

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка.

Для стороны АВ, середина будет находиться между точками а(1; 5) и в(6; 5):

x(середина АВ) = (1 + 6)/2 = 7/2 = 3.5,
y(середина АВ) = (5 + 5)/2 = 10/2 = 5.

Для стороны ВС, середина будет находиться между точками в(6; 5) и с (5; 7):

x(середина ВC) = (6 + 5)/2 = 11/2 = 5.5,
y(середина ВC) = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6.

Для стороны СА, середина будет находиться между точками с (5; 7) и а(1; 5):

x(середина СА) = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3,
y(середина СА) = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6.

Таким образом, координаты середин каждого отрезка равны (3.5, 5), (5.5, 6) и (3, 6).

4) Для нахождения периметра треугольника нужно сложить длины всех его сторон. В нашем случае треугольник АВС имеет стороны длиной 5, sqrt(5) и 2 * sqrt(5).

Поэтому, периметр треугольника АВС равен:

P = 5 + sqrt(5) + 2 * sqrt(5) =
= 5 + sqrt(5) + 2 * sqrt(5) =
= 5 + (1 + sqrt(5)) + 2 * sqrt(5) =
= 6 + 3 * sqrt(5).

Итак, периметр треугольника составляет 6 + 3 * sqrt(5).

Вот все ответы по каждому пункту задачи:
- Длина сторон треугольника АВС: 5, sqrt(5) и 2 * sqrt(5).
- Координаты середин каждого отрезка: (3.5, 5), (5.5, 6) и (3, 6).
- Периметр треугольника АВС: 6 + 3 * sqrt(5).

Надеюсь, ответ был понятен и полностью удовлетворяет вашим требованиям! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.