Треугольник авс прямоугольный, угол в=90 градусов,bd-высота, ве-медиана, 4bd=ac. найти угол с и угол а.

! Чтобы вложенный рис. соответствовал условию задачи "поменяем"  названия вершин: С- это В, В- это С,Н - это D, М- это Е.

1) ВЕ- медиана, проведённая из вершины прямого угла,значит она равна половине гипотенузы или гипотенуза равна двум медианам ВЕ, т.е. АС=2ВЕ.

  С другой стороны АС = 4 ВD, тогда 2BE = 4BD

                                                         BE = 2BD.

2) Из ΔВЕD- прям.:гипотенуза BE в 2 раза больше катета BD , тогда L BED = 30⁰.

3) Из ΔВЕС: ВЕ=ВС, следовательно ΔВЕС- равнобедр.

               и LCBE= LC = (180⁰-30⁰)/2= 75⁰.

4)Из ΔАВС-прям.: L A= 90⁰-L C = 90⁰-75⁰ = 15⁰.

ответ: LA =15⁰, LC =75⁰.