1. Геометрия
  2. Треугольник авс, bd - биссектриса,

Треугольник авс, bd - биссектриса, ав=5, вс=8, угол abc=45°, нужно найти площади abd и bdc

tyrko24111995 tyrko24111995    1   17.09.2019 16:10    2

Ответы
Оленка124683 Оленка124683  07.10.2020 22:09
S_{ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot \sin\frac{\pi}{4}=10\sqrt{2}

Как известно, биссектриса делит сторону AC на отрезки AD и DC, пропорциональные боковым сторонам, то есть

\frac{AD}{DC}=\frac{5}{8}.

А поскольку в треугольниках ABD и DBC высоты, опущенные из вершины B, совпадают,

\frac{S_{ABD}}{S_{DBC}}=\frac{AD}{DC}=\frac{5}{8},



то есть площадь треугольника ABD составляет пять частей, а площадь треугольника DBC - восемь частей площади треугольника abc. Поэтому

S_{ABD}=\frac{5}{13}S_{ABC}=\frac{5}{13}\cdot 10\sqrt{2}=\frac{50}{13}\sqrt{2};

S_{DBC}=\frac{8}{13}\cdot 10\sqrt{2}=\frac{80}{13}\sqrt{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
St9747 St9747  22.05.2019 10:20
Радиус вписанной окружности в ромб равен 8кореньиз3.а один из углов равен 2п/3,найти длину меньшей...
dmmkuplinov dmmkuplinov  22.05.2019 10:20
Найти объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна h, а боковое ребро образует со стороной основания угол a....
Cill109 Cill109  22.05.2019 10:20
1.скільки різнихплощин можна провести через дві точки? 2.чи може пряма перетинати хорду кола, але не перетинати саме коло?...
Dangerrr Dangerrr  31.01.2022 05:06
Пишите так 1. Подобен или 1 неподобен Много ) 2 попытки...
sss126 sss126  31.01.2022 05:07
Разница углов параллельных прямых, пересеченных третьей, равна 15. найти все углы....
missisleos missisleos  16.04.2020 22:10
Знайти висоти паралелограма, якщо його сторони дорівнюють 12 см і 8 см, а гострий кут 30°....
крыл8888 крыл8888  16.04.2020 22:12
төбелері а(2 1), в(3 4), с(1 6) нүктелерінде орналасқан үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесінің координаталарын табыңдар...
msganny msganny  16.04.2020 22:12
ё В треугольнике MNK: MN = NK, MK = 10. Площадь равна 60. Найдите: А) Высоту проведённую к основанию; Б) Медиану NL; В) Радиус вписанной окружности; Г) Радиус описанной окружности;...
scorp2003 scorp2003  16.04.2020 22:13
Усі точки площини, рівновіддалені від даної точки, утворюють... 2. Точка, рівновіддалена від усіх точок кола, — це... 3. Відстань від будь-якої точки кола до його центра називається......
alyonavasnecova34 alyonavasnecova34  16.04.2020 22:12
В прямоугольном треугольнике ABC, с прямым углом С, внешний угол при вершине А равен 150о. CB+AB=24 см. Найти CB, AB и углы треугольника АВС....

Популярные вопросы