Треугольник AKT= треугольнику BSM, угол T =28° ,SB=6 см. найти градусную меру M и длину стороны AK

Для решения данной задачи, мы будем использовать понятие равных треугольников, а именно, если два треугольника равны, то их соответствующие стороны и углы будут равны.

Итак, у нас дано, что треугольник AKT равен треугольнику BSM. Равенство треугольников означает, что соответствующие им стороны и углы будут равны.

У нас известно, что угол T равен 28°. Так как треугольник AKT и треугольник BSM равны, то соответствующие углы будут равны. Значит, угол M также равен 28°.

Также нам дано, что SB = 6 см. Мы можем использовать это значение, чтобы найти длину стороны AK.

Рассмотрим треугольник BSM. У нас известна длина стороны SB (6 см) и угол M (28°). Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для вычисления длины стороны BM.

Тангенс угла M вычисляется как отношение противолежащего катета (в данном случае BM) к прилежащему катету (в данном случае SB). То есть:

тангенс M = BM / SB

Подставляем известные значения:

тангенс 28° = BM / 6

Чтобы найти значение длины стороны BM, нам нужно избавиться от тангенса. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на SB:

BM = тангенс 28° * SB

Теперь подставляем значения и вычисляем:

BM = тангенс 28° * 6

Вычисляем тангенс 28°:

BM = 0.531 * 6

BM ≈ 3.186 см

Таким образом, мы нашли длину стороны BM.

Однако нам нужно найти длину стороны AK, поэтому нам понадобится использовать равенство треугольников.

Так как треугольник AKT равен треугольнику BSM, то их соответствующие стороны будут равны. Значит, длина стороны AK будет равна длине стороны BM:

AK = BM

AK ≈ 3.186 см

Таким образом, мы нашли длину стороны AK, которая составляет примерно 3.186 см.

В итоге, градусная мера угла M равна 28°, а длина стороны AK составляет примерно 3.186 см.