Треугольник abc задан координатами своих вершин a(2; 2корней из 3) b(0,0) c(3; корень из 3). найдите углы треугольника?

Сначала найдем длину всех сторон треугольника.

AC= = =  = 2;

AB = = =  = 4;

BC =  =  =  = ;

Если треугольник АВС прямоугольник, то для него действительна теорема Пифагора AB^{2} = AC^{2} + BC^{2};

Действительно:

;

16 = 4 + 12;

То есть треугольник АВС - прямоугольный. Угол С - прямой (90 градусов).

sinA= BC/AB; sinA=/4 = /2; От сюда угол А=60 градусов. угол В = 90 - уголА = 90 - 60 = 30.

ответ: 30; 60; 90.