Треугольник ABC угол C=90°,AB=8см, cos A=0,6 найдите длину катета AC​

Здравствуйте! Рад принять роль школьного учителя и объяснить вам решение этой задачи.

Для начала давайте вспомним основное свойство прямоугольного треугольника: катеты этого треугольника являются отрезками, составляющими прямой угол.

В нашем случае, это катеты AB и AC, а гипотенуза BC.

У нас уже дано значение катета AB, которое равно 8 см.

Теперь нам нужно найти длину катета AC. Для этого используем значение косинуса угла A, который составляет между катетом AB и гипотенузой BC.

Косинус угла A равен отношению длины катета AB к длине гипотенузы BC. Математически это можно записать так:

cos A = AB / BC

Теперь подставим известные значения в формулу и решим её относительно неизвестной длины катета AC:

0,6 = 8 / BC

Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на BC:

0,6 * BC = 8

Теперь разделим обе части уравнения на 0,6, чтобы найти значение BC:

BC = 8 / 0,6 = 13,33 см (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина катета AC равна 13,33 см.

Важно помнить, что в прямоугольных треугольниках косинус угла равен отношению длины катета к длине гипотенузы, и этот факт позволяет нам решить данную задачу.