1. Геометрия
  2. Треугольник abc со стороной

Треугольник abc со стороной bc=a и площадью s вращается вокруг прямой bc. докажите, что v=\frac{4}{3}π\frac{s^{2} }{a}

Keklo12 Keklo12    2   19.04.2019 21:03    1

Ответы
kostromitind kostromitind  08.06.2020 01:48

Искомая фигура вращения будет являться объединением двух конусов с общим основанием (радиус основания будет равен высоте, опущенной на BC); Пусть высота разделяет основание BC на два отрезка длиной k и l;

Высота: h=\frac{2S}{a};

Площадь основания конуса: A=\pi \frac{4S^{2}}{a^{2}};

Объем: V=\frac{1}{3}Ak+\frac{1}{3}Al=\frac{1}{3}Aa=\frac{1}{3} \pi \frac{4S^{2}}{a^{2}}a=\frac{4}{3}\pi \frac{S^{2}}{a}, что и требовалось

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ТамириТимур ТамириТимур  11.03.2021 12:40
І. Верны ли утверждения ? Прямые а и в параллельны, еслиNe | УтверждениеIla / Het11+ 15-180E2&081 = 27-++ 7.твлат​...
katirina19 katirina19  11.03.2021 12:40
Один из углов, образованных пересечением параллельных прямых a, b, в 3 раза больше другого. Найти углы​...
katyatrizna katyatrizna  11.03.2021 12:40
Основа рівнобедреного трикутника на 6 см менша від бічної сторони і на 24 см менша від периметра. Знайти сторони трикутника очень нужно)​...
nastponomarenk nastponomarenk  11.03.2021 12:41
Решите со всеми доказательствами , если кто не понял вопрос ​...
сабина423 сабина423  11.03.2021 12:41
Вариант II 1. треугольник АВС АВ BC AC.Найдите уголА, угол B, уголC, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.2. В треугольнике ABC угол...
iumpovavika85 iumpovavika85  07.10.2021 15:50
знайдіть координати центра кола його радіус та запишіть рівняння цього кола якщо кінцями діаметра даного кола є точки А-1:3 В3:3...
MinMinYuna MinMinYuna  07.10.2021 15:51
В к На стороні ВС квадрата ABCD позначено точку К так, що ZAKB = 74° (рис. 1). Знайдіть кут САК....
sweetcarpet258 sweetcarpet258  07.10.2021 16:35
Знайдіть довжину відрізка EF та координати його середини,якщо Е(-5,2) і F(7,-6),...
Erosa51 Erosa51  07.10.2021 17:20
Знайти кут між стрілками годинника, якщо вони показують 10 годин 120,30,90,60 градусів будь-ласка...
ivanivanlushch ivanivanlushch  07.10.2021 17:22
No2. Знайдіть координати середини вiдрiзка КР, якщо К(-3:2) i P(1:6)...

Популярные вопросы