Треугольник abc подобен треугольнику a1b1c1 S треугольника abc = 49 см^2 AB/A1B1=2 Найти S треугольника a1b1c1

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами подобия треугольников.

У нас есть треугольник abc и треугольник a1b1c1, которые подобны. Дано, что S треугольника abc равна 49 см^2. Также известно, что отношение сторон AB/A1B1 равно 2.

Для решения задачи нам необходимо найти S треугольника a1b1c1.

Помимо подобия треугольников, мы знаем очень важное свойство: отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения длин их сторон.

Таким образом, чтобы найти площадь треугольника a1b1c1, мы должны возвести в квадрат отношение сторон a1b1 и ab и умножить его на площадь треугольника abc.

Итак, у нас есть отношение сторон AB/A1B1 = 2. Возведем это отношение в квадрат: (AB/A1B1)^2 = 2^2 = 4.

Теперь у нас есть информация о отношении площадей треугольников abc и a1b1c1. Оно равно 4.

Так как площадь треугольника abc равна 49 см^2, умножим ее на отношение площадей треугольников, чтобы найти площадь треугольника a1b1c1:

S треугольника a1b1c1 = S треугольника abc * отношение площадей = 49 см^2 * 4 = 196 см^2

Итак, площадь треугольника a1b1c1 равна 196 см^2.