Треугольник abc,ab=17,bc=25,bd-высота,dc-ad=12 найти периметр abc

​

70

Объяснение:

видим,  что BD - высота, составим уравнения для треугольников ABD и BCD.

BD^2=AB^2-AD^2    BD^2=BC^2-DC^2

AB^2-AD^2=BC^2-DC^2

из условия DC=AD+12

AB^2-AD^2=BC^2-(AD+12)^2

17^2-AD^2=25^2-AD^2-24AD-144

24AD=625-144-289

24AD=192

AD=8

DC=8+12=20,  AC=8+20=28

P=AB+BC+AC=17+25+28=70

ответ: 70

Объяснение:

АД=х,  ДС=12+х,  тр.АВД:  ВД^2=AB^2-AD^2,  тр. BDC: BD^2=BC^2-DC^2, приравняем правые части,  289-x^2=625-(12+x)^2,   289-x^2=625-144-24x-x^2,  24x=192,  x=8,  AD=8,  DC=12+8=20,  AC=8+20=28,  P=17+25+28=70