Треугольник ABC~A1B1C1; A1B1/AB=2/5; площадь ABC=100 см; какова площадь A1B1C1 ?

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.  

\frac{S(ABC)}{S(A1B1C1)}=k ^{2} = \frac{100}{25}=4  

Коэффициент подобия сторон треугольников  

k=√k²=√4=2 ⇒

Если АВ=6 см, то А1В1=АВ:2=3 см

площади

соотношение площадей подобных треугольников = соотношение их сторон в квадрате

площадь А1В1С1=16см²