Тому кто решит правильно, 20 ,и 7 голосов вк: ) периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, площадь 44см в квадрате.найдите высоту трапеции.

2)Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны, то есть:
Решение:
AB=CD=5см, тогда, зная периметр мы можем найти сумму оснований:
BC+AD=P-2*AB=32-10=22(см)
3)Выразим из первого пункта высоту:

S трапеции=1/2(а+b)*h Т. е если ввести обозначения:
a - нижнее основание
b - верхнее основание
с - средняя линия
d - боковая сторона
h - высота
S - площадь трапеции
P - периметр трапеции,
тогда получаем:
S=c*h, с=(a+b)/2 (средняя линия равна полусумме оснований) . Тогда получаем:
S=(a+b)*h/2
Отссюда h=2*S/(a+b)
Теперь напишем формулу для периметра:
P=a+b+2*d, отсюда
a+b=P-2*d
Подставляем эту формулу в формулу h=2*S/(a+b) и получаем:
h=2*S/(P-2*d)=2*44/(32-2*5)=4