только
E- АВ-снования трапеции ABCD, точка Е-

середина стороны ВС. На средней линии трапеции выбрана точка так, что CDFE- параллелограмм. Известно, что SABCD= 38 см2 и Scdfe= 10 см2. Найди площадь четырехугольника DEAF.

nastyluk125 3 16.02.2021 10:23 5

Question

Геометрия: только E- АВ-снования трапеции ABCD, точка Е-середина стороны ВС. На средней линии трапеции выбрана точка так, что CDFE- параллелограмм. Известно, что SABCD= 38 см2 и Scdfe= 10 см2. Найди площадь четырехугольника DEAF.​

nastyluk125 · Answer

DC и АВ-основания трапеции ABCD, точка Е-середина стороны ВС. На средней линии трапеции выбрана точка F так, что CDFE-параллелограмм . Известно , что S(ABCD)=38 см² и S(CDFE)=10 см² . Найдите площадь четырехугольника DAEF.

Объяснение:

S(DAEF)=S(DAE)-S(DFE), чертеж 1 . Продолжим часть средней линии трапеции → МЕ.

1) Чертеж 2 ; S(DAE)=S(DЕМ) +S(АЕМ)=

= (опустим высоты Δ DEM, ΔAEM)=

=1/2*МЕ*DP+1/2*ME*AH=1/2*ME*(DP+AH)=( сумма высот

треугольников будет равна высоте трапеции)=1/2*ME*h=

=1/2 * $\frac{AB+DC}{2}$ *h=1/2*S(ABCD)=1/2*38=19(cм²).