1. Геометрия
  2. точки p и q – середины сторон

точки p и q – середины сторон ac и bc треугольника abc . найдите отношение площадей треугольников pqc и .abc

Aldhynbaavyl Aldhynbaavyl    2   17.07.2019 05:10    0

Ответы
ibragimgadjizad ibragimgadjizad  21.09.2020 15:51
PЕсть формула для нахождения площади треугольника через две стороны и синус угла между ними. Угол С есть и в треугольнике АВС, и в треугольнике PQC, значит, площади этих треугольников будут выглядеть так:

S_{ABC}= \frac{1}{2}BC*AC*sinC;\\S_{PQC}= \frac{1}{2}CQ*CP*sinC

А поскольку Q и P - середины сторон, значит, BQ=QC, AP=PC, значит ВС=2QC, АС=2РС. Ну а теперь составим отношение площадей:

\frac{S_{PQC}}{S_{ABC}} = \frac{ \frac{1}{2}*QC*CP*sinC}{ \frac{1}{2}*2QC*2CP*sinC } = \frac{1}{4}

ответ: \frac{S_{PQC}}{S_{ABC}} = \frac{1}{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kseniarevda7 kseniarevda7  24.09.2019 16:09
724. длина физкультурного зала 12 м, ширина 8 м. начертите план физкультурного зала (м 1: 100)​...
auaftsuaftsa auaftsuaftsa  24.09.2019 17:20
Фабрика шьет детскую одежду. в течении месяца она отправляет в магазин 26 контейнеров детских носков, 53 контейнера рубашек и 28 контейнеров детских шапочек. сколько всего носков,...
juliati88tan juliati88tan  24.09.2019 17:20
Вправильной четырёхугольной призме mnpqm1n1p1q1 сторона основания равна 11, а боковое ребро 15. на рёбрах m1q1, m1n1 и pq взяты точки x, y, z соответственно так, что q1x = n1y...
rockmus rockmus  24.09.2019 17:20
Впрямом параллелепипеде abcda1b1c1d1 ab=1,bc=7(корень)3,угол abc=150. через диагональ ас и вершину в1 проведена плоскость,составляющая с плоскостью основания угол 60. найдите...
grrra1 grrra1  02.02.2021 07:42
Площадь параллелограмма равна 40 м2, а две его стороны равны 5м и 10м. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.​...
стас489 стас489  02.02.2021 07:43
Дано: АВ=ВС,∠КВС=88°. Найти: ∠АВС-∠​...
деня1990 деня1990  02.02.2021 07:43
Дано: АСВС,∠В=45°, АС=6 см.Найти: ВС.​...
valera20035 valera20035  02.02.2021 07:45
В треугольной призме ABCA1B1C1 укажите какие- нибудь тройки: а) комплантарных векторов б) некомплантарных векторов...
Lisjkkkjjjjjjjjj Lisjkkkjjjjjjjjj  02.02.2021 07:45
ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС площадь параллелограмма233. стенка параллелограмма равна 6 дм, а оболочкавысота 2 дм. Чему равна площадь параллелограмма?234. высота, проведенная к подошве параллелограмма,...
danilfkr danilfkr  07.08.2019 03:10
Төртбұрыштың бір бұрышын қиып алғанда неше бұрыш қалады...

Популярные вопросы