Точки A,B и C лежат на окружности с центром O. Известно, что угол CAO=41, а угол CBO=19. Найдите угол AOB. Очень ,

44°, 120°

Объяснение:

Задача симметрична относительно линии CO.

Точки A и B могут быть отложены по разные стороны от этой линии.

Имеем четыре ответа, два из которых симметричны и совпадают.

Поэтому точку A2 не рассматриваем.

∪CD =2∠CAD =41*2 =82

∪CE1 =2∠CB1E =19*2 =38

∪E1D =∪CD-∪CE1 =82-38 =44

∠AOB1 =∠E1OD =∪E1D =44°

∪CE2 =2∠CB2E2 =19*2 =38

∪E2D =∪CD+∪CE2 =82+38 =120

∠AOB2 =∠E2OD =∪E2D =120°