Точки a,b,c,d не лежат в одной плоскости. докажите, что прямые ab и cd не пересекаются.

Предположим, что прямые AB и CD пересекаются. Тогда две пересекающиеся прямые однозначно задают плоскость. Тогда точки A, B, C, D лежат в этой плоскости. Что противоречит условию задачи.
Заключение.
Получаем, что если точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости то прямые AB и CD не пересекаются.