1. Геометрия
  2. Точка пересечения высот

Точка пересечения высот равнобедренного треугольника лежит на его вписанной окружности с радиусом 2 корня из 5. Найдите длину основания треугольника

Наташа1111111124 Наташа1111111124    2   26.12.2021 03:42    20

Ответы
11Ольга1111111 11Ольга1111111  26.12.2021 06:00

∠A=∠C=a

∠AHB1 =∠BHA1 =∠C =a

△AHB1: 2r/x =ctg(a)

∠B1AI =∠A/2 =a/2 (AI - биссектриса)

△AIB1: r/x =tg(a/2)

ctg(a) =2tg(a/2)

\frac{1-tg^{2}\frac{a}{2}}{2tg\frac{a}{2}}=2tg\frac{a}{2}

tg(a/2)=1/√5

AC =2x =2r/tg(a/2) =2√5 r =20


Точка пересечения высот равнобедренного треугольника лежит на его вписанной окружности с радиусом 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Nikatysh Nikatysh  12.12.2020 08:58
КТО ЭТО РЕШИТ ТОТ ГЕНИЙ, ЭТОТ САМЫЙ ГЕНИЙ Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на треугольник итрапецию, площади которых относятся как 4:21. Периметр...
А00000а А00000а  12.12.2020 08:58
Сторона АВ прямоугольника ABCD лежит на прямой, перпендикулярной к плоскости а. Докажите, что если вершина D лежит в плоскости а, то сторона AD также лежит в плоскости...
solppoli solppoli  12.12.2020 08:59
pешить пошагово, с рисунком. У правильной четырехугольной призмы сторона основания а , диагональ призмы с боковой гранью образует угол 30 градусов. Вычисли объем призмы....
ehl959mailru ehl959mailru  12.12.2020 08:59
pешить пошагово, с рисунком. В прямоугольном параллелепипеде длины сторон 6 см и 8 см, а площадь диагонального сечения равна 180 см² . Вычисли площадь полной поверхности...
sumr212 sumr212  09.03.2019 20:20
Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность найдите его радиус...
LizaVeta281 LizaVeta281  09.03.2019 20:10
Впрямоугольном треугольнике cd=12 см, db=16 см найдите ad...
Kurolama Kurolama  09.03.2019 20:10
Отрезки ab и cd пересекаются в точке o которая является серединой каждого из них . докажите что треугольник aoc=треугольник bod...
СтаниславШугаенко СтаниславШугаенко  09.03.2019 20:10
Опредилите вид четырех угольника вершины которого являются серединами сторон произвольного выпуклого четырех угольника...
dronyuk88 dronyuk88  09.03.2019 20:10
Втреугольнике abc угол a в 4 раза больше угла b а угол c на 90 градусов меньше угла b. а) найдите углы треугольника. б) сравните стороны ab и bc cрочно!...
Cool4man Cool4man  05.01.2022 03:39
Треугольник CAB – равнобедренный с вершиной в АИ высотой AM (cм рисунок). Высота AM = 28 см и Опущена на сторону CB = 42 см. Сколько составит периметр треугольника САМ?...

Популярные вопросы