Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки 21 см и 9 см. вторая диагональ равна 40 см. найдите отрезки на которые точка пересечения делит вторую диагональ

Ответы

alyssasweetgirl 30.09.2020 14:38

АВСД - трапеция , АО=21 , ОВ=9 , ВД=40

ΔАОД подобен ВОС (по двум углам , ∠АОД=∠ВОС как вертикальные , ∠АСВ=∠САД как накрест лежащие) ⇒ пропорциональность соответствующих сторон:

$\frac{BO}{OD}=\frac{CO}{OA}\; \; \to \; \; \frac{BO}{40-BO}=\frac{9}{21}\; \; \to \; \; 21\cdot BO=9\cdot (40-BO)\\\\21\cdot BO=360-9\cdot BO\\\\30\cdot BO=360\\\\BO=12\\\\OD=40-12=28$

ответ: ВО=12 см , ОД=28 см .

Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки 21 см и 9 см. вторая диагональ ра

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

поганаямолодешь 01.10.2019 22:38

Ао1=о1о2=о2о3=о3внайти периметр трапеции о2о3е3е2 если ав=16см вс24см...

ulianakosovska0 01.10.2019 22:43

Докажите, что четырёхугольник, у которого все стороны равны, является ромбом. , не понимаю как делать. объясните....

karrygreenk 01.10.2019 22:45

Чи можуть площі бічних граней правильної чотирикутної призми дорівнювати 20 см², 30 см² і 50 см²? іть будь ласка....

urazukov 01.09.2019 11:10

Длина солнечной тени от дерева 24 м вертикальный шест высотой 1,5 м отбрасывает тень 1,6.найти высоту дерева развернутый ответ! !...

Kov3456 01.09.2019 11:10

Втреугольнике авс проведедена биссектриса al,угол bal равен 26 градусов,угол acb равен 61 градусов. найдите угол abc...

Хованский87 01.09.2019 11:10

Из точки плоскости проведены две наклонные 13 см и 20 см ,их проекции относятся как 5: 16 .найдите расстояние от точки к плоскости...

dolgenco123 12.09.2019 04:50

Дан треугольник с вершинами в точках а(0; 1), в(2; 1), с(-2; 3). определите координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно: 1)начала...

OnePlus007 12.09.2019 05:00

Составить 6 предложений с порядковыми числительными...

FalleNGoD7 03.06.2019 16:40

Диагональ bd параллелограмма abcd перпендикулярна к стороне ad, ab = 12 см, угол a = 60 градусов. найдите площадь параллелограмма....

cooldude28 03.06.2019 16:40

Дано: угол bad=углуbcd=90градусов,уголadb=15 градусов,уголbdc-75 градусов. д-ть: ad параллельно bc...

Популярные вопросы