1. Геометрия
  2. Точка P — середина стороны

Точка P — середина стороны AD параллелограмма ABCD. Известно, что PC=8 см, ∠CPD = 50°, ∠D = 120° . Найдите расстояние от P до стороны AB.

Anna2271 Anna2271    3   08.01.2022 23:11    15

Ответы
serikon1 serikon1  16.02.2022 08:45

8sin10° или примерно 1,39 см

Объяснение:

Рассмотрим треугольник РCD. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов угол C равен:

180°-50°- 120°=10°

По теореме синусов найдём сторону PD:

\dfrac{PD}{ \sin(10) } = \dfrac{PC}{ \sin(120) } \\ \\ PD = \dfrac{PC \times \sin(10) }{ \sin(120) } = \dfrac{8 \times \sin(10) }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \dfrac{16 \sin(10) }{ \sqrt{3} } см

Опустим перпендикуляр РК на сторону AB. РK искомое расстояние от Р до АВ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AРК(<К=90°).

АР=PD - по условию, <KAP=180°-<D=180°-120°=60° - как соседние углы параллелограмма.

x = AP \times \sin(60) = \dfrac{16}{ \sqrt{3} } \sin(10) \dfrac{ \sqrt{3} }{2} = 8 \sin(10)см


Точка P — середина стороны AD параллелограмма ABCD. Известно, что PC=8 см, ∠CPD = 50°, ∠D = 120° . Н
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
minoraNika79 minoraNika79  28.11.2021 20:56
1. Найдите периметр треугольника, если его средние линии равны 6 см, 9 см и 10 см. 2. Основания трапеции относятся как 3:5, а средняя линия равна 32 см. Найдите основания трапеции....
kamilakruvetka kamilakruvetka  28.11.2021 20:55
Найди координаты вершины параболы y=−0,2x2−9x+17....
Swaggygirl Swaggygirl  28.11.2021 20:54
Тема: Вписані кути О - центр кола. Знайти x,y....
Наташа123454321 Наташа123454321  28.11.2021 20:54
Очень нужна с заданием. Мне нужно его сдать его уже завтра, поэтому очень . Решение должно быть подробным и с объяснением...
wertyfaq wertyfaq  28.11.2021 20:51
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь....
паст145 паст145  20.05.2019 18:00
На окружности с центром o отмечены точки a и b так, что угол aob прямой. отрезок bc - диаметр окружности. докажите,что хорды ab и ac, равны....
vitaliy000007 vitaliy000007  20.05.2019 18:00
Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а бічна сторона - 13 см. знайдіть синус, косинус і тангенс кута між бічною стороною трикутника і висотою, проведеною до його основи....
golubinbogdab golubinbogdab  20.05.2019 18:00
Площадь восемнадцатиугольника равна 4 ,а площадь вписанного в вписанного в него круга равна пи. найдите периметр восемнадцатиугольника....
55555Даша11111111111 55555Даша11111111111  20.05.2019 18:00
Начертите произвольный угол.разделите его на четыре равные части...
leradolgolenko leradolgolenko  20.05.2019 18:00
Диагональ ас параллелограмма abcd образует со стороной ab угол 20 градусов.найдите углы и стороны параллелограмма,если его периметр равен 16 см и угол adc=30 градусам...

Популярные вопросы