Точка O - точка перетину діагоналей трапеції ABCD з основами AB і CD, AO = 9см OC = 6см. Знайдіть основи трапеції

AB=15см, DC=10см

Пояснення:

ΔАОВ~СОD за 1-ю ознакою подібності( Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними) ∠DОС=∠АОВ, як вертикальні, ∠ОАВ=∠ОСD, як внутрішні різносторонні при січній АС і ║прямих АВ та DС.

Отже

\begin{gathered}\frac{DC}{AB}=\frac{OC}{AO} ;frac{DC}{AB}=\frac{6}{9} ; / frac{DC}{AB}=\frac{2}{3}\end{gathered}

AB

DC

=

AO

OC

;

AB

DC

=

9

6

;/

AB

DC

=

3

2