Точка o – центр окружности, на которой лежат точки a, b и c. известно, что ∠abc=50° и ∠oab=35°. найдите угол bco. ответ дайте в градусах.

Question

Геометрия: Точка o – центр окружности, на которой лежат точки a, b и c. известно, что ∠abc=50° и ∠oab=35°. найдите угол bco. ответ дайте в градусах.

MrKoopo · Answer

Соединим центр окржуности О с т.В и т.С.

∆ АОВ - равнобедренный, т.к. АО=ВО -радиусы.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ⇒

∠ОВА=∠ОАВ=35°.

∠ОВС=∠АВС-∠ОВА=50°-35°=15°

В равнобедренном ∆ СОВ ∠ОСВ=ОВС=15°