1. Геометрия
  2. Точка M — середина стороны

Точка M — середина стороны BC параллелограмма ABCD. Выразите вектор AM через векторы AC и
BD.​

ksyusham041 ksyusham041    3   31.08.2020 06:09    6

Ответы
6yterffjdjd 6yterffjdjd  15.10.2020 16:29

{ \displaystyle \overrightarrow{AC} - \frac{1}{4} (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}) }

Объяснение:

Построим прямую CE параллельную DB.

DE - продолжение AD.

BCED - параллелограмм т.к. противолежащие стороны попарно параллельны. Следовательно DE = BC ; BD = CE.

Значит { \displaystyle \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{CE} }

{ \displaystyle \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CE} = \overrightarrow{AE} }

Пусть F - середина AD. Значит  { \displaystyle \overrightarrow{AF} = \frac{1}{4} \overrightarrow{AE} }

{ \displaystyle \overrightarrow{AF} = \overrightarrow{MC} }

Собираем все вместе:

{ \displaystyle \overrightarrow{MC} = \frac{1}{4} (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}) }

{ \displaystyle \overrightarrow{CM} = - \overrightarrow{MC} }

Т.к { \displaystyle \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CM} }, то { \displaystyle \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AC} - \frac{1}{4} (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}) }

============  

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Успехов в учебе


Точка M — середина стороны BC параллелограмма ABCD. Выразите вектор AM через векторы AC и BD.​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Каролина9999 Каролина9999  11.11.2020 10:33
Встановіть гострокутнику прямокутним або тупокутним є трикутник , сторони якого рівні 6см 7см і 9см​...
главныймозг74 главныймозг74  11.11.2020 10:33
. Знайти сторону ВС у ДАВС, якщоAB=6см, AC=5см і A=45⁰​...
ftf3 ftf3  14.07.2020 11:58
Сторони паралелограма дорівнюють 11 см 13 см, а його діагоналі відноситься в 2:3 Знайдіть діагоналі паралелограма...
Lenechka20 Lenechka20  23.06.2019 12:50
Найти обьем прямого параллелепипеда стороны основания которого равна 6 и 8 см. а площадь поверхности описсоного окола этого параллелепипеда цилиндра равна 150π см²?...
DashaTaylor11 DashaTaylor11  23.06.2019 10:52
ответьте верно или 1) сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. 3) сумма противоположных углов четырехугольника...
лана2661 лана2661  23.06.2019 11:14
Вравнобедренном треугольнике авс (ав = вс), проведено биссектрису bl.периметр авс равен 90 см.периметр abl -60 см.нужно найти длину биссектрисы bl...
Денис228ннпп Денис228ннпп  14.07.2019 16:20
Отрезки ac и bd пересекаются в точке o так что ao=oc bo=od докажите что bc||ad...
kusrik kusrik  14.07.2019 16:10
Как называется линия соединяющая концы дуги...
aigerim341 aigerim341  24.02.2021 12:49
по геометрии тому кто первый ответит​...
mrflux mrflux  24.02.2021 12:51
Найти площадь квадрата со стороны 2√2 дм​...

Популярные вопросы