Точка м находится на расстоянии 2 см от каждой из сторон правильного треугольника и на расстоянии 1 см от площади треугольника .найдите сторону треугольника

Ответы

бегуния 09.10.2020 20:08

ML = MK = MN = 2

MH = 1

AB= AC = BC = ?

Т.к. прямоугольные ΔMLH = ΔMKH = ΔMNH (равны гипотенузы и MH общая), то HL = HK = HN, и следовательно H - центр вписанной окружности.

Из прямоугольного ΔMLH по теореме Пифагора:

$HL=\sqrt{ML^2-MH^2}=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}$

Радиус вписанной окружности правильного треугольника выражается через его сторону:

$r=\frac{a}{2\sqrt{3}}\\a=r*2\sqrt{3}=HL*2\sqrt{3}=\sqrt{3}*2\sqrt{3}=6$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

mmedvedev389 20.10.2020 07:12

Любознайка09 20.10.2020 07:12

MikiMio 20.10.2020 07:14

Дан прямоугольник ABCD АВ=4 см Периметр = 24 см Найти: BC...

bellatrissa21 20.10.2020 07:13

ПРИШЛИТЕ ФОТО РЕШЕНИЯ, С РИСУНКОМ!...

КириллFace 20.10.2020 07:12

zakrevskaya989 20.10.2020 07:12

Гузеля2006 20.10.2020 07:13

seremet1984 20.10.2020 07:13

Тут 3 задачи по геомеьрии, решите...

vovaste 20.10.2020 07:12

yoyo97 20.10.2020 07:12