Точка к лежит внутри острого двугранного угла и удалена на 7 см от его граней и на 14 см от ребра двугранного угла. найдите величину двугранного угла.

Точка К лежит в биссекторной плоскости двугранного угла. Из точки К опускаем перпендикуляры КА и КВ к граням двугранного угла и КО к его ребру (линии пересечения плоскостей. Ясно, что КА=КВ=7 см. Получаем два прямоугольных треугольника КАО и КВО с общей гипотенузой КО. Синус острого угла АОК (ВОК), против которого лежит катет 7 см равен 7/14=0,5. Значит острый угол равен 30 градусам. Величина двугранного угла АОВ равна 30+30=60 градусов.