Точка e- середина стороны bc параллелограмма abcd. докажите, что прямая ae делит диагональ параллелограмма bd в отношении 1: 2.

1. Дополнительное построение СH - середина отрезка AD.
2. т.к. ЕС || AH , ЕС = АН , то AECH - пар-м
3.из п.2 следовательно, по теореме Фаллеса ВО = ОК = КD (О - точка пересечения АЕ и BD;  К - точка пересечения CH и KD)
4. Следовательно  BD делится в отношении 1:2.