Точка а, що не лежить у площині квадрата зі стороною завдовжки см, віддалена від кожної з його вершин на 10 см. знайти відстань від точки а до площини квадрата.

Так як т. А рівновіддалена від вершин квадрата, то проекція точки попадає в точку перетину діагоналей квадрата. За теоремою Піфагора діагональ квадрата d = a√2 = 6√2√2 = 12(см).  В точці перетину дігоналі квадрата діляться навпіл  - 6 см. Знову можна застосувати теорему Піфагора h = √10² - 6² = √64 = 8 (cм)
Відповідь: 8 см