1. Геометрия
  2. точка A(4;-1), B(2;-4), C(0;-1)

точка A(4;-1), B(2;-4), C(0;-1) являются вершины треугольника АВС. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный ​

ррраша ррраша    1   05.03.2021 13:32    2

Ответы
natashenkagrekova357 natashenkagrekova357  04.04.2021 13:35

Треугольник - равнобедренный, основание - АС

вследствие равенства сторон АВ и АС

АВ = АС = ✓(29)

Объяснение:

Для того, чтобы выяснить равнобедренный ли треугольник, необходимо вычислить длины его сторон

АВ, ВС, АС

Т.к. вершины - A(4;-1), B(2;-4), C(0;-1)

то

AB =\sqrt{(A_x-B_x)^2 + (A_y-B_y)^2} \\ BC =\sqrt{(B_x-C_x)^2 + (B_y-C_y)^2} \\ AC =\sqrt{(A_x-C_x)^2 + (A_y-C_y)^2}

A(4;-1), B(2;-4), C(0;-1)

AB =\sqrt{(4 - 2)^{2} + ( - 1 - \small{(- 4)})^{2}} = \\ = \sqrt{{2}^{2} + {( - 5)}^{2} } = \sqrt{4 + 25}= \sqrt{29} \\ BC =\sqrt{(2 - 0)^{2} + ( - 4 - \small{(- 1)})^{2}} = \\ = \sqrt{{2}^{2} + {( - 5)}^{2} } = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29} \\ AC = \sqrt{(4 - 0)^{2} + ( - 1 - \small{(- 1)})^{2}} = \\ = \sqrt{{4}^{2} + {0}^{2} } = 4

Итак,

AB = \sqrt{29} \\ BC = \sqrt{29} \\ AC = 4 \: \:

Так как АВ = ВС =>

=> ∆АВС - равнобедренный, с основанием АС

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
79954236 79954236  24.12.2020 08:20
Так крч попробуй кинуть жалобу я знаю где ты живёшь если кинешь скажи пока семье и себе ты надеюсь меня понял...
valya0603 valya0603  24.12.2020 08:20
В треугольнике АВС высота длина, которой равна 24 см делит сторону АС на отрезки AD=18 см и DC=10 см. Найдите периметр треугольника....
ЯумамыМолодец666 ЯумамыМолодец666  24.12.2020 08:20
НУЖНО НОМЕР 125(Б) И 127(Б)...
sijwqjhauwb sijwqjhauwb  24.12.2020 08:21
Отрезок MN расположен вне плоскости α по одну сторону от нее. Расстояние от точек M и N до плоскости равны 13 и 17. Найдите расстояние от середины отрезка MN до плоскости...
Дурачкао Дурачкао  24.12.2020 08:21
Если треугольники АВС и PQR подобные, то найдите сторонуPQ....
dok12369 dok12369  24.12.2020 08:21
Вычислите A * b если A (- 2:0) Б (- 1 : 1000)с решением​...
anisimowaanastowf62v anisimowaanastowf62v  24.12.2020 08:22
Найдите основание равнобедренного треугольника у которого сторона равна 17 см а периметр 45 см...
таня43564 таня43564  24.12.2020 08:22
1. На рисунке AO=OD, BO=OC. Докажите, что ДАОВ = ДСOD.​...
Kmaj Kmaj  24.12.2020 08:22
1.Страны участники Северной войны, причины их участия.​...
vladik2ppp vladik2ppp  01.02.2021 14:50
Дан параллелограмм ABCD. Докажите векторноеAB + AD = AC («правило параллелограмма»).​...

Популярные вопросы