1. Геометрия
  2. [tex]ab=100 -[/tex] диаметр

ab=100 - диаметр окружности с центром в точке o, bc=80 - хорда окружности, ok⊥ab, k∈bc. найдите удвоенную площадь треугольника kob.

moudoder moudoder    3   22.08.2019 20:27    1

Ответы
snkashleva133 snkashleva133  05.10.2020 13:19

Вписанный угол ACB опирается на диаметр AB, следовательно, ∠ACB = 90°, тогда по теореме Пифагора:

AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{100^2-80^2}=60

S_{ABC}=\dfrac{AC\cdot BC}{2}=\dfrac{60\cdot80}{2}=2400 кв. ед.

Далее у треугольников ABC и KOB ∠B общий и углы прямые равны, значит эти треугольники подобны по двум углам. Коэффициент подобия: k=\dfrac{OB}{BC}=\dfrac{100/2}{80}=\dfrac{5}{8}

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

\dfrac{S_{KOB}}{S_{ABC}}=k^2=\dfrac{5^2}{8^2}~~\Rightarrow~~ S_{KOB}=\dfrac{25}{64}\cdot S_{ABC}=\dfrac{25}{64}\cdot2400=937.5

Отсюда 2S_{KOB}=2\cdot 937.5=1875 кв. ед.

ответ: 1875 кв. ед.


<img src= диаметр окружности с центром в точке o, bc=80 - хорда окру" />
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
karrr123 karrr123  01.07.2019 19:50
Биссектриса угла параллелограмма делит сторону параллелограмма на отрезки по 9 и 10 см найдите периметр параллелограмма....
anavasko21 anavasko21  01.07.2019 20:00
Одна из сторон треугольника на 5 см меньше другой высота делит третью сторону на отрезки 9 и 16 см найдите периметр треугольника....
079023296 079023296  01.07.2019 20:00
Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а медиана которая проведена к нему, равна 8 см. найти площадь треугольника....
Kukitoria666 Kukitoria666  01.07.2019 20:00
На окружности с центром в точке o взята точка a и через неё проведены: диаметр ab, сторона правильного вписанного шес- тиугольника ac, и касательная ap. выразите площадь тре-...
Denisgurlo Denisgurlo  30.09.2019 05:30
Нужен рисунок и дано решение не обязательно диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о, ∟аво=36. найдите угол aod....
salsavip333 salsavip333  30.09.2019 05:30
Вершины четырехугольника лежат на точках а(-3; -2), b(2; 1), c(-1; 6), d(-6; 3). докажите , что четырехугольник abcd является квадратом....
Koko1324 Koko1324  30.09.2019 05:30
Точка м - внутренняя точка отрезка аб. найдите а) длину отрезка мб если аб = 7,3 см, и ам = 3,7 см б) длину отрезка аб если ам =2,7см и мб =3,5см...
Alise1sav Alise1sav  15.06.2019 09:16
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а сторона ее основания равны 12 см. вычислите площадь боковой поверхности пирамиды​...
Sausage2281 Sausage2281  15.06.2019 09:08
Вычислите площадь трапеции abcd с основаниями ad и вс, если ad = 24 см, вс = 16 см, ے a = 45°, ے d = 90°​...
tylkerwest tylkerwest  15.06.2019 10:50
Площадь прямоугольника равна 13,4 кв.м. , как узнать длину и ширину?...

Популярные вопросы