1. Геометрия
  2. тема: свойства биссектрисы

тема:"свойства биссектрисы треугольника"​


тема:свойства биссектрисы треугольника​

experienceee experienceee    3   10.06.2020 03:04    1

Ответы
alenagerasimov1 alenagerasimov1  06.09.2020 23:05

Картинка странная - ведь в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса (а заодно и высота), опущенные на основание, совпадают. То есть на картинке точки O и M совпадают.

Сначала находим по теореме Пифагора гипотенузу: BC=2. Поэтому CN=NB=AN=1, а поскольку медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, MN=1/3.

Далее, биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные боковым сторонам. Применяя эту теорему к треугольнику ABN, получаем  \frac{AO}{ON}=\frac{AB}{NB}=\frac{\sqrt{2}}{1};\ AO=x\sqrt{2}; ON=x; AO+ON=x(\sqrt{2}+1)=1;

x=\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\sqrt{2}-1\Rightarrow ON=\sqrt{2}-1;

OM=|\sqrt{2}-1-\frac{1}{3}|=\frac{3\sqrt{2}-4}{3}

ответ: D

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Дамочка11 Дамочка11  07.08.2019 12:50
Периметр параллелограмма abcd равен 80 см. а = 30о, а перпендикуляр вн к прямой аd равен 7,5 см. найдите стороны параллелограмма...
Yoss12 Yoss12  29.04.2020 09:58
ЕСЛИ ЧТО, ЭТО ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ, 7 КЛАСС, БЕЛИЦКАЯ 2 ЧАСТЬ ТЕСТ 8 ВАРИАНТ 1 ​...
karolka10201020 karolka10201020  29.04.2020 09:58
Известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 48 сантиметрам, а одна сторона — 10 сантиметрам. Определи длины остальных сторон треугольника. Основание треугольника...
yanzabelina yanzabelina  29.04.2020 09:59
Найдите площадь треугольника АВС, угол А =90º, ВС= 20 см, АВ=16 см....
Princess1111Yulua Princess1111Yulua  29.04.2020 09:51
Даны координаты трех точек: A (4; 3), B (2; 5) и C (8; 9). Вычислите координаты точки пересечения медиан треугольника.​...
Даша46111 Даша46111  29.04.2020 09:51
Найти промежутки монотонности и экстремумы функции с этим нужно...
Anastasia7711 Anastasia7711  06.12.2020 16:56
Хееелп Із точки А до площини β проведено перпендикуляр і похилу. Знайдіть довжину проекції похилої, якщо довжина перпендикуляра 3 см, а довжина похилої 5 см.​...
evelina2023 evelina2023  06.12.2020 16:55
The number of children raccinated in one day at the government hospitals in splapur pune are given in the table show a joint bar graph for this data​...
karis1 karis1  16.07.2019 21:57
Можите кто автор книги „марья коса долгая коса и ванюшка...
sergooopoop sergooopoop  17.07.2019 00:10
Поясни значение слов теневыносливые растения,светолюбивые растения,морозостойкие растения,теплолюбивые растения за рание...

Популярные вопросы