ТЕМА: ДВУГРАННЫЙ УГОЛ

AF перпендикулярен (ABC)

Треугольник ABC

1) прямоугольный, угол C=90°

2) равнобедренный AB=AC

3) тупо угольный, угол C>90°

Найдите угол между (ABC) и (FCB)

Объяснение:

AF ⊥ (ABC)  ; 1)ΔАВС  прямоугольный, угол C=90°   ;  2)ΔАВС  равнобедренный AB=AC  ;  3) ΔАВС тупоугольный, угол C>90°.

Определить линейный угол угол между (ABC) и (FCB)

Решение.

Плоскости (ABC) и (FCB) пересекаются по ребру ВС. Необходимо найти прямые перпендикулярные этому ребру.

1)АС⊥ВС , по условию⇒FС⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АСF-линейный угол данного двугранного.

2) Пусть в ΔАВС-равнобедренном  АК⊥ВС, тогда FК⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АКF-линейный угол данного двугранного.

3) В тупоугольном  ΔАВС , высота АМ  "упадет" на продолжение стороны ВС  . Тогда  FМ⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АМF-линейный угол данного двугранного.