Раз треугольник ограничен осями координат, то он будет прямоугольным(начало координат - О, прямой угол этого треугольника) найдем пункты пересечения прямой (обозначим ее АВ) , уравнение которой 5х - 3у - 15 = 0. с осями
с осью абсцисс у= 0 5х -3*0 - 15 = 0 5х=15 х=3 А(3;0) ⇒ длина катета АО =3
с осью ординат: х = 0 5*0 - 3у - 15 = 0 -3у=15 у=-5 В(0;-5)⇒ длина катета ВО равна 5
найдем пункты пересечения прямой (обозначим ее АВ) , уравнение которой
5х - 3у - 15 = 0. с осями
с осью абсцисс
у= 0
5х -3*0 - 15 = 0
5х=15
х=3
А(3;0) ⇒ длина катета АО =3
с осью ординат:
х = 0
5*0 - 3у - 15 = 0
-3у=15
у=-5
В(0;-5)⇒ длина катета ВО равна 5
Sabo = BO * AO * 1/2 = 5*3 *1/2 = 7,5